Matemática básica Ejemplos

$197$ , $195$ , $192$ , $203$ , $185$ , $204$ , $182$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{197 + 195 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $197$ y $195$ .

$\overline{x} = \frac{392 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Paso 2.2

Suma $392$ y $192$ .

$\overline{x} = \frac{584 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Paso 2.3

Suma $584$ y $203$ .

$\overline{x} = \frac{787 + 185 + 204 + 182}{7}$

Paso 2.4

Suma $787$ y $185$ .

$\overline{x} = \frac{972 + 204 + 182}{7}$

Paso 2.5

Suma $972$ y $204$ .

$\overline{x} = \frac{1176 + 182}{7}$

Paso 2.6

Suma $1176$ y $182$ .

$\overline{x} = \frac{1358}{7}$

Paso 3

Divide $1358$ por $7$ .

$\overline{x} = 194$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(197 - 194)}^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta $194$ de $197$ .

$s = \frac{3^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $194$ de $195$ .

$s = \frac{9 + 1^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \frac{9 + 1 + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $194$ de $192$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $194$ de $203$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 9^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $194$ de $185$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(- 9)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.11

Resta $194$ de $204$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 10^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.12

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.13

Resta $194$ de $182$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(- 12)}^{2}}{7 - 1}$

Paso 6.1.14

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.15

Suma $9$ y $1$ .

$s = \frac{10 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.16

Suma $10$ y $4$ .

$s = \frac{14 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.17

Suma $14$ y $81$ .

$s = \frac{95 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.18

Suma $95$ y $81$ .

$s = \frac{176 + 100 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.19

Suma $176$ y $100$ .

$s = \frac{276 + 144}{7 - 1}$

Paso 6.1.20

Suma $276$ y $144$ .

$s = \frac{420}{7 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $1$ de $7$ .

$s = \frac{420}{6}$

Paso 6.2.2

Divide $420$ por $6$ .

$s = 70$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 70$